一场天文学讲座。作者：R·威尔逊牧师。格里诺克，1847年，十二开本。
反对月球绕轴自转的观点。
[1847年在街头散发：全文引述如下：] 天文学重大发现，于1846年12月21日通报皇家天文学家。太阳因行星及其卫星的联合引力，在又2\/5年内绕行星旋转，而地球在18年228天内绕月球旋转。d. t. GLAZIER [用笔改为 GLAZIoN]。售价一便士。
1847年。博伦夫人（什鲁斯伯里）在1847年9月的《联合军种杂志》上发表了一些言论，意图质疑伽勒发现的海王星是否真的就是勒维耶和亚当斯有权宣称的那颗行星。随后（9月14日）又单独散发了两页《对海王星和天王星的进一步观测，及摄动理论》；以及（1848年10月19日）三页《评勒维耶先生的论述》。在这一非凡发现问世时，有数人坚持认为实际发现的行星是一个闯入者；未来的发现史必须对这一小小的余波有所记载。倘若当时凑巧有另一颗行星{8}恰好在发现之时位于分配给海王星的位置附近，那么廷·林肯沃特关于巧合之事无处能及伦敦的理论，恐怕就要被彻底推翻，转而支持他们过去常说的天界空间了。
航空的早期构想
《空中航行；包含一种基于新原理的拟议飞行器描述》。作者：不列颠的代达罗斯。伦敦，1847年，八开本。
在1842-43年，一位名叫亨森的先生曾提出他所谓的航空蒸汽发动机，并有人提交议案要求成立空中运输公司。本书提出的方案则完全不同，其动力来源是氢气与空气混合后的爆炸。此事毫无结果——甚至连议案也未通过。气球最终的命运如何，无人知晓：我们有理由推测，这些困难最终将被克服。达尔文在其《植物园》（1781年）中曾有如下预言：
不久，你那无敌的臂膀，蒸汽！将远方
拖曳迟缓的驳船，或驱动迅捷的车辆；
或者，凭借展开的宽大翅膀，
承载飞车穿越天空原野。
达尔文的同代人无疑曾对这位可怜人报以怜悯的微笑。值得注意的是，那两个真实的预言是以不同于预测的方式实现的。达尔文提及拖曳迟缓的驳船时，想到的是乔纳森·赫尔斯的建议；而直到最近，蒸汽拖船才在内河运河上得到应用。他预言车辆将被驱动而非牵引，且行驶在普通道路上。或许，那飞车{9}将会以我们即便借助这两个预言及其实现方式也无法想象的形态出现。
宇宙奥秘的泄露
《一本给公众的书。新发现。血液循环的成因；及行星系统的真实本质》。伦敦，1848年，八开本。
光是维持地球和血液中运动的动力。自然标准，即健康人的脉搏（四次搏动对应一次呼吸），给出了自然秒，这是地球每日自转进程的度量。希腊关于泰坦的神话是对原子论的详尽阐述：但任何试图说服博学的古典学者的尝试只会招致他们的嘲笑；长期滋生的偏见如此严重地阻碍了真理。作者痛心地抱怨科学家们不愿关注他及像他这样的人：他指出，在拒绝所花费的时间里，一位科学家本可以检验其价值。唉，这说得太对了！这类申请者太懂得如何纠缠不休了。但凡事总有例外：我听说过一例。已故的斯宾塞勋爵——下议院的阿尔索普勋爵——告诉我，曾有一位空想家得以在内政部见到他，并开始阐述他服务公众的方法。我不懂这些事情，阿尔索普勋爵说，但我碰巧有----（提到一位着名工程师的名字）在楼上；不如你和他谈谈这个主题吧。那位发现者上楼了，半小时后回来说：非常感谢阁下介绍我认识----先生；他让我相信{10}我完全错了。我听到这个故事时猜想——虽然当面说出来不太合适——阿尔索普勋爵身上散发出的坦诚与理智感染了接近他的人；如果真有人能做到这一点，那就是他了。
三等分与化圆为方再起
《三等分一系列互有关联角的方法；以及三等分任意给定角度的另一方法》。作者：詹姆斯·萨本。1848年（两张四开页）。
多年苦思的成果：极有可能，但也着实可悲。
1848年。以下内容以手稿形式寄给我。我将其完整呈现：
《化圆为方》——象限是一种曲线角，绕一个给定点（称为圆心）等距旋转，曲线上任意两点都不处于同一角度，而是从90度到60度逐渐递变。因此，它是90度和60度之间的平均角，即75度，因为它大于60度且小于90度，近似地从60度到90度，又从90度到60度，在每一次渐进逼近中均等生成，故交汇于75度，此即象限的平均角。
或假设从一给定点引出一条90度的线和一条60度的线。让这两条线以此点为轴心，以相同速率相互旋转。它们将在75度处合为一条线，并平分该曲线，而该曲线占整个圆的六分之一。取直径为16，计算结果得出面积为201.0，周长为50.2681。
最初的构想、其自然的协调性以及结果，在我看来是一个确凿无疑的真理，我认为有必要公之于众，尽管或许要冒着遭受即使不算失礼也是令人不快的评论的风险。
我添加了标点：笔迹和拼写{11}显示作者受过教育；irreptitious一词确凿无疑。整篇作品堪称一件天然的奇物。
《圆的化圆为方与精确面积证明》。作者：威廉·彼得斯。八开本，无日期（约1848年）。
《关于哲学革命必要性的建议；及创办新季刊＜物理哲学家与异端评论＞的计划书》。作者：q. E. d.。八开本，1848年。
这些作品出自同一作者，根据广告显示，他还出版了：
《牛顿被其追随者一个半世纪的轻率所救》，以及《通过在夜幕降临或雾天根据（所谓的）陆标修正船位推算所带来的沿岸危险》，近乎售罄。恳请资助新版。
作者将圆的面积定为外接正方形的五分之四：其证明基于一项假设，并打算在更长的论文中解释。作为q. E. d.，该作者曾与《雅典娜神殿》杂志论战，并批评了一位署名d.的通讯员，该通讯员撰文反对某类发现者。他相信流体静力学的通行理论是错误的，他的问题之一是：
关于重力和万有引力，你可曾考虑到这一事实：一块五格令的立方软木会自行半沉于水中，而需要二十格令能自行下沉的黄铜才能将另一半拉入水中？朋友d.，你若能，请将这一点与你那套应用于构建万有引力定律的重力和比重观念调和看看。
《雅典娜神殿》刊登了此信——但省略了一些斜体字，为此编辑遭到尖锐指责，认为这已足够{12}作为此即待d.证明之命题的样本：作者对此评论道——d，——为何缺了e？是d撇吗？d, dm, dmo, dmonstrandum；我们看不出其中的。我猜想这暗指了假想作者的名字；但究竟是意在指德谟克里特、德摩斯梯尼还是棣莫弗，我不愿妄断。
《圣经历法与年代改革者》，适用于1849年法定年。包括对近期关于安息日问题出版物的评论。伦敦，1849年，十二开本。
这是一个守犹太安息日的基督教教派的年历，他们在古德曼田野的磨坊巷有一个礼拜堂。他们撰写论战作品，或许至今仍在进行；但我未曾得见。
《几何对决代数；或角的三等分之几何解法》。作者：w. 阿普顿，文学士。巴斯（约1849年）。八开本。
作者以此标题出版了两本小册子，包含不同的所谓证明：但均未提及变更。两本小册子包含相同的前言，抱怨英国科学协会拒绝审查其成果。我猜想作者发现第一个证明有误后，发明了第二个，而协会从未收到过第二个；他确信协会同样会拒绝审查第二个，便认为有理由{13}将这第二个证明当作他们曾拒绝的那个来呈现。阿普顿先生已发现计算周长的通行方法是错误的，若有闲暇便会纠正，同时，他已解决了倍立方问题。
一个角的三等分者，如果他希望引起任何数学家的注意，他就有义务从他的作图法中，给出用该角本身的正弦或余弦（且借助不高于平方根的运算）来表示其三等分角的正弦或余弦的表达式。数学家知道这是不可能的；但三等分者实际上声称这是可能的，并且有义务给出它，以节省时间。这是大多数着名问题求解者的不幸，他们没有足够的知识来展示他们结果的那些易于判断的推论。有时他们具备这些知识，却狡辩回避使用它。在许多情况下，一个人诚实地开始，并提交他确信是解法的东西。通过与他人交流，他最终感到不安，害怕真相，并让自尊心阻碍了它。不诚实有时随之而来。这类思考者作为一个群体，很容易想象数学家们是联合起来欺诈他们：我更应该说，他们中的每个人都默许其他人被对待的方式，却幻想自己是阴谋的受害者。这种阴谋妄想症是一个非常奇特的主题。我并非意指这些评论适用于我面前的这位作者。
阿普顿先生的一个三等分法，如果成立，将证明以下等式为真：
3 cos (θ \/ 3) = 1 + √(4 - sin2θ)
这显然是错误的。[34]
{14}
1852年，我应已故的沃利奇博士[35]的请求，审查了一个可怕的作图法，他急切地想说服他的一位可怜的同胞，角的三等分是浪费时间。其中一个原理是：量值和方向相互决定。该作图法等价于断言：对于任意角 θ，其三分之一角的余弦等于
sin 3θ · cos(5θ\/2) + sin2 θ · sin(5θ\/2)
除以
√[ sin2 3θ · cos2 (5θ\/2) + sin? θ + sin 3θ · sin 5θ · sin2 θ ]
的平方根。
这是根据我的粗略笔记，我相信是正确的。[36] 除非角度非常钝，否则它非常接近真实，以至于将普通绘图应用于该作图法时，无法检测出误差。这类公式有很多：我曾多次发现，一个思考者发现了相应的作图法，看到了他的绘图取得了近似成功——其精确度在图形实践中常常与绝对真实无异——然后他开始着手进行证明，在这个过程中他总是能让自己满意。
有一个三等分法，我既丢失了剪报也忘了出处：我想它是在《联合军种杂志》里。我未能在其中发现任何错误，尽管确信{15}必定存在一个。至少我发现，图中的两个部分是不相容的，除非某特定点与另外两点共线，而这样一来，待三等分的角——而且已经被三等分了——只能是0°或180°。
1866年8月22日。阿普顿先生坚持他的主题。他刚刚出版了《阿普顿氏三等分法。谨献给联合王国的校长们》。这似乎是一个新的尝试。他没有理会我用斜体标出的那句话：他也没有提及我对他的评论，除非他打算把我包括在那些嘲笑和讥讽给他打上无脑异端烙印的人之中。这两件事我都没做：我认为阿普顿先生是一位悖论者，值得向他明确提出现在用斜体标出的明确论断；而阿普顿先生觉得在这个问题上进行辩论并不方便。他更喜欢关于代数的一般性论断。只要他无法在上述问题上与代数对质，他尽可以写出尽可能多的恭敬的挑战给数学家：他不会得到任何关注。
有一个三等分问题比角的三等分更重要。很容易得到你书写所用纸张的一半作为页边空白；或者四分之一；但要得到三分之一却非常麻烦。向我们展示如何轻松且确定地将纸张折成三等分，你将成为社会真正的恩人。
本世纪初有一位土耳其的角三等分者，侯赛因·埃芬迪，他发表了两种方法。他是阿明·贝伊的父亲，三十年前阿明·贝伊在英国以极其和蔼可亲、有教养的绅士和优秀的数学家而闻名。他当时是剑桥的学生；多年前，他在指挥叙利亚军队时去世。侯赛因·埃芬迪的数学由英格利兹·塞利姆·埃芬迪教授，后者将博尼卡斯尔[37]的一部着作{16}翻译成了土耳其语。[38] 这个英国人是理查德·贝利，天文学家弗朗西斯·贝利[39]的兄弟，他年轻时移居土耳其，并接受了土耳其人的风俗习惯，但我从未听说他是否也皈依了他们的宗教，尽管我猜想他确实如此。