邯郸城外，魏军的营垒连绵如铁灰色的潮水，几乎要漫过赵都那并不算特别高峻的城墙。“魏武卒”黑色的旌旗在秋风中猎猎作响，攻城器械发出的撞击与呐喊声昼夜不息。统兵的主将庞涓，站在望楼上，远远望着那座仍在顽强抵抗的城池，嘴角抿着一丝冷峻的自信。
这是他等待多年的机会。桂陵（一说马陵）之败的耻辱，孙膑那瘸子（庞涓对受膑刑的孙膑的蔑称）施加给他的羞辱，必须用一场彻底的胜利来洗刷。围攻邯郸，不仅是魏国扩张的需要，更是他庞涓个人的雪耻之战。他投入了魏国最精锐的部队，志在必得。
赵国使者的求救信，像雪片一样飞向东方，飞向那个刚刚经历了“沸鼎审计”、正蓄势待发的齐国。
一、临淄的沙盘：孙膑的几何难题
齐国的宫殿里，气氛同样紧张，但透着一股冷静的计算意味。齐威王坐在上首，下边是相国邹忌、大将军田忌，以及那个坐在特制辇（niǎn）车上、面容平静却眼神锐利的军师——孙膑。
救，还是不救？怎么救？
直接发兵去邯郸，与以逸待劳、士气正旺的魏武卒正面决战？那是庞涓最希望看到的，齐军很可能在邯郸城下碰得头破血流，即使惨胜，也会元气大伤，让其他国家捡了便宜。这是下策。
那么，孙膑在沙盘（或地图）上划出的那条线，就成了解开这个难题的关键路径。
“魏国精兵尽出在外，国内必然空虚。”孙膑的声音不高，却清晰地传入每个人耳中。“批亢捣虚”（《史记·孙子吴起列传》），意思是攻击敌人防备虚弱而要害之处。“亢”是咽喉，“虚”是空虚。具体怎么操作？
他提出了那个流传千古的方案：“今梁（大梁，魏都）赵相攻，轻兵锐卒必竭于外，老弱疲于内。君不若引兵疾走大梁，据其街路，冲其方虚，彼必释赵而自救。是我一举解赵之围而收弊于魏也。”（《史记·孙子吴起列传》）
核心思想：不直接去邯郸这个“点”，而是攻击魏国更致命、更空虚的另一个“点”——都城大梁（今开封）。逼迫庞涓从邯郸撤军回救，从而在运动中寻找战机。
但这绝非简单的“调虎离山”。它是一个需要精密计算的几何与心理综合模型。
二、模型的变量：距离、速度与心理预期
孙膑的脑子里，至少在进行着以下几组关键运算：
变量A：路径与距离。
从齐都临淄，到赵都邯郸，是一条较远的西北向直线。
而从临淄到魏都大梁，是一条略短的西向偏南路线。
更重要的是，从庞涓所在的邯郸，回援大梁，也有一段不短的距离。
这就形成了一个三角形：临淄（A点）、邯郸（b点）、大梁（c点）。齐军攻击c点，魏军从b点回援c点。孙膑要算的，不仅是齐军赶到c点的时间，更是魏军从b点回c点所需的时间，以及，齐军能否在某个合适的位置（d点），以逸待劳，截击匆忙回师的魏军？
变量b：军队特性与速度。
魏武卒是重装步兵，纪律严明，但机动性并非最强。庞涓回援，必然心急，可能率领精锐轻兵先行，辎（zi）重和部分步兵随后。这会拉长他的行军队伍，造成首尾脱节。
齐军方面，孙膑建议“疾走大梁”，强调速度和突然性。齐军可能有较多的战车和机动兵力，适合长途奔袭和快速转移。
变量c：庞涓的心理与决策模式。
这是模型中最关键的人性参数。孙膑太了解他这位老同学兼仇敌了。庞涓才华出众，但性格骄矜（jin）、急躁、对孙膑既蔑视又深怀忌惮。
计算如下：
得知大梁被围，庞涓会不会立刻回救？大概率会。都城安危，远高于攻下一座赵国城池，这是政治本能。
回救时，他会不会谨慎行军，防备埋伏？可能会，但急迫心态会削弱其谨慎。他料定齐军主力在围攻大梁（或至少做出围攻姿态），急于回师解围，心理上倾向于“尽快赶路”，对路途中的风险评估会下降。
他会不会料到孙膑在半路设伏？或许会闪过念头，但傲慢和焦急会让他低估这种可能性，或者认为即便有埋伏，他也能凭借魏武卒的战力击破。
孙膑正是要利用庞涓的这种心理定势。他不仅要算地理，更要算人心，算对手的“决策算法”。
三、桂陵的“函数解”：伏击点的最优选择
齐军按照孙膑的谋划，动了。
田忌为主将，孙膑为军师，率领齐军主力，大张旗鼓地扑向大梁，做出全力攻城的姿态（可能进行伴攻）。同时，派出精锐的机动部队，向大梁周围战略要地展开，扩大声势，真正让魏国感到心脏被捅的剧痛。
消息传到邯郸城外，庞涓果然大惊失色。尽管可能有人劝阻“恐有埋伏”，但“都城危殆”的恐慌和“必须回救”的责任感压倒了一切。他立刻下令撤围，丢弃部分辎重，率领魏军精锐，星夜兼程回师大梁。
现在，庞涓的军队从b点（邯郸）向c点（大梁）运动。而孙膑指挥的齐军主力，其实并未真的强攻大梁，他们在做出围攻态势、调动庞涓之后，立刻悄然撤离，选择了一条隐蔽的路线，以更快的速度，向庞涓回师的必经之路上某个预设地点机动。
这个预设的伏击点，就是桂陵（今山东菏泽东北，一说河南长垣西北）。
为什么是桂陵？它很可能满足了以下几个几何与战术条件：
位于庞涓回师路线的侧前方，是齐军从“佯攻大梁”位置转移到此的合理距离内。
地形有利：史料记载桂陵有“隘塞”（狭窄险要之地），可能是丘陵、林地或河道交织的地带，适合隐藏军队，限制魏武卒重兵方阵的展开和冲击力。
距离大梁尚有一段路程：既给庞涓造成“再坚持一下就到都城”的紧迫感和希望，削弱其临战警惕；又能保证在他最疲惫、最焦虑的时候给予致命一击。
当庞涓的军队急匆匆赶路，队伍拉长，士卒疲惫，心神不宁地进入桂陵地区时，等待他们的是早已占据有利地形、养精蓄锐的齐军。
四、模型的验证：一场歼灭战的心理与几何终点
战斗的过程，史料记载简略但结果明确：“魏果去邯郸，与齐战于桂陵，大破梁军。”（《史记·孙子吴起列传》）
可以想象，以逸待劳的齐军，利用地形优势，向行进中、阵列不整的魏军发起猛攻。魏武卒虽勇，但仓促遇伏，指挥体系可能瞬间被打乱，首尾不能相顾。庞涓的军事才能或许让他组织了抵抗，但在心理遭受重击（中计）、地理处于劣势、士兵疲于奔命的情况下，失败几乎不可避免。
桂陵之战，不仅仅是解了邯郸之围。它是一次完美的战略机动与战术伏击的结合。孙膑的模型得到了验证：
几何计算准确：路径选择、时间差把握、伏击点定位，都精确无误。
心理算计成功：完全预判并利用了庞涓的决策模式。
政治军事目标全面达成：以较小代价重创魏国精锐，提升了齐国威望，改变了战国格局。
更重要的是，它向天下展示了战争可以是智慧的艺术，而不仅仅是兵力的堆砌。孙膑用他的谋略，在战场上写出了复杂的函数，而庞涓，成了那个代入错误参数、得出惨败解的悲剧解题者。
经此一役，魏国霸权严重受损，齐国正式崛起。而孙膑与庞涓的恩怨，还未到结算之时。桂陵的胜利，为下一次更加残酷、更加宿命的对决，埋下了伏笔。
（第七十三章完）
桂陵的尘土尚未落定，庞涓带着战败的屈辱和更深的怨恨逃回了魏国。十余年后，当魏国再次燃起战火，兵锋指向韩国时，那个坐在辇车上的身影，又一次在齐国的殿堂里，对着沙盘陷入了沉思。这一次，他要进行的计算将更加冷酷，不仅关乎胜负，更关乎彻底了结一段宿怨。下一章，走进马陵的夜色，看孙膑如何将“减灶计”这一精细的后勤心理战工具，与马陵险峻的“死亡峡谷”地形结合，为那位骄傲的师兄，精心布置一场万箭穿心的终极谢幕。