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1886年的春天,以一种近乎羞涩的姿态,悄然抚过德国中部的小城哥廷根。莱纳河的水流变得丰沛起来,冲刷着岸边的鹅卵石,发出潺潺的声响。城中心那些有着数百年历史的、由暗色木材和浅色灰泥构筑的桁架房屋,在日渐温暖的阳光下,褪去了冬日的沉闷,窗台上开始点缀起星星点点的天竺葵盆栽。然而,这座小城最引人注目的,并非其如画的景致,而是弥漫在每一条鹅卵石街道、每一间咖啡馆、甚至每一缕空气中的,那种独特而浓烈的气息——一种由旧书卷、廉价烟草、咖啡因、粉笔灰以及无休止的智力激荡混合而成的,名为“学术”的特殊氛围。

哥廷根大学,这颗汉诺威王国乃至整个德意志学术界的明珠,便是这一切气息的源头。对于刚刚抵达这里的艾莎·黎曼而言,这座小城的每一个角落,都既熟悉又陌生,既令人敬畏又充满挑衅。

她租住在离大学图书馆不远的一条僻静小巷里,房间在阁楼,狭小却洁净,一扇向北的窗户望出去,是一片红色的屋顶和远处圣约翰教堂的尖顶。舟车劳顿使她本就虚弱的身体更加疲惫,抵达后的头几天,她几乎是在昏睡中度过的,依靠着莫斯特教授留下的微薄积蓄和事先备好的药物勉强恢复。但当她能够勉强支撑着走到窗前,呼吸到窗外那带着书香与烟草味的空气时,一种难以言喻的复杂情绪涌上心头。

这里,是父亲的圣地。

伯恩哈德·黎曼这个名字,虽然他已逝世二十年,却依然如同一个低调而持久的传奇,在这座大学的回廊间、在某些资深教授的私下谈论中悄然流传。他曾在这里学习、执教,他那篇划时代的就职演说《论作为几何学基础的假设》就是在这座大学的讲堂里宣读的。他的思想,他那深邃到令同代人费解的几何直观,他那关于多维流形和黎曼曲面的构想,都曾在这片土地上孕育、生长。行走在哥廷根的街道上,艾莎仿佛能感觉到父亲留下的无形印记,一种跨越时空的、血脉与智慧的双重连接,让她既感到一种归乡般的慰藉,又感受到一种沉甸甸的压力。

然而,哥廷根并不仅仅是黎曼的纪念馆。它更是一个活着的、呼吸着的、充满了当下最活跃(也最保守)思想的角斗场。

当时的哥廷根大学数学系,正处于一个微妙的转型期。高斯和狄利克雷的时代已成辉煌过去,黎曼的闪电般划过夜空后已然消逝。如今,占据主导地位的是一种更为严谨、甚至有些刻板的学风,强调分析的严密性、计算的精确性,对那种过于依赖几何直观和宏大综合的“黎曼式”思维,抱持着一种谨慎的、甚至是怀疑的态度。 Felix Klein(菲利克斯·克莱因)已于几年前来到哥廷根,他雄心勃勃,试图用他的“埃尔兰根纲领”统一几何学,其思想更具纲领性和结构性,与黎曼那种从内蕴几何出发的、更富物理直觉的风格有所不同。而像 Leopold Kronecker(利奥波德·克罗内克)那样宣称“上帝创造了整数,其余都是人造的”极端算术化、反对康托尔集合论的思想,虽其本人不在哥廷根,但其影响亦在学界弥漫,形成一种对“无限”和“几何存在性”的质疑氛围。

简而言之,19世纪80年代的哥廷根数学界,是严谨分析和保守主义的堡垒。它崇尚的是步步为营的证明,是e-δ语言的绝对精确,是对“合法性”的严格拷问。对于艾莎脑海中那些将复分析、拓扑雏形和动力系统直觉融合在一起的、名为“解析拓扑动力学”的宏大构想,对于她那种将ζ函数视为无限维流形上的“全局截面”、将零点视为“动力奇点”的几何化视角,这里的环境,很可能不是沃土,而是坚冰。

艾莎很快就感受到了这种无形的壁垒。安顿下来后,她做的第一件事,就是前往哥廷根大学图书馆——那座知识的圣殿。当她第一次推开那扇沉重的大门,步入那高耸、幽深、被无数直达天花板的深色橡木书架所充斥的大厅时,一种近乎窒息的震撼感攫住了她。空气中弥漫着旧纸张、皮革装订和岁月沉淀的特殊气味,庄严而肃穆。巨大的阅览室里,光线从高窗射入,在长条桌和伏案工作的学者们身上投下斑驳的光影。除了翻动书页的沙沙声和笔尖划过纸张的细微声响,几乎听不到别的动静。

这是一种令人敬畏的秩序,一种积累了几个世纪的、厚重的知识力量。但艾莎同时也敏锐地察觉到,这里弥漫着一种保守的学究气。学者们大多眉头紧锁,专注于手头具体的、往往极其专门化的问题。讨论(即使在室外)也多是关于某个定理的细节、某个计算的技巧。她几乎听不到关于数学基础、关于不同领域间深层联系、关于全新数学语言可能性的、那种充满冒险精神的宏大对话。这里更像是一个精密仪器的加工车间,而非孕育革命性思想的温床。

她试图按照莫斯特教授留下的引荐信,去拜访几位教授。过程是礼貌的,却也是疏离的。当这位面色苍白、身形孱弱、几乎没有任何正式学术背景的年轻女子,自称是黎曼的女儿,并试图(用极其谨慎的措辞)询问关于复变函数几何化理解或无限维空间概念的可能性时,她得到的回应,多半是礼貌的惊讶,随之而来的是带着保留的、程式化的建议:“黎曼小姐,数学是一门严谨的科学,需要扎实的基础。或许您应该先从克莱因的《埃尔兰根纲领》或者魏尔斯特拉斯的函数论讲义开始系统学习……” 潜台词清晰可闻:一个体弱的、未受系统训练的女子,不应好高骛远,去触碰那些连成熟数学家都视为畏途的、近乎哲学思辨的领域。

没有人理解,她并非来“学习”的,至少不是按照他们设定的路径。她是来“征服”的,是用一种他们尚未认知的新语言,来解读他们视为圭臬的旧经典的。

一次,在图书馆一个偏僻的角落,她无意中听到两位年轻讲师在低声讨论黎曼猜想。他们谈论的是最新的零点计算进展,是某个特定区域内零点分布的统计规律,语气中充满了对计算复杂性的惊叹和对证明遥遥无期的悲观。艾莎静静地听着,心中却涌起一股强烈的冲动。她想告诉他们,零点不是用来“计算”的,而是用来“理解”的!它们不是散落在复平面上的随机尘埃,而是一个庞大几何结构在某个特定截面上的“投影”!黎曼猜想不是一个分析难题,而是一个几何拓扑的深刻定理!

但她忍住了。她知道,此刻说出这些,只会被当作疯子的呓语。

她默默地回到自己的小阁楼,关上门,窗外是哥廷根春日傍晚的喧嚣市声。她感到一种前所未有的孤独,比在莱纳河畔老宅时更甚。那时,至少还有莫斯特教授的理解和庇护。而在这里,她是真正的孤身一人,面对着一座由传统、偏见和严密逻辑构筑的、看似坚不可摧的学术堡垒。

她打开行李箱,小心翼翼地取出那个用油布包裹的檀木匣子——父亲的遗稿。又拿出自己那厚厚一叠、字迹密密麻麻的手稿。最后,是那本写着“婚书”的、小巧的笔记本。

她将它们放在那张简陋的书桌上,仿佛在进行一个庄严的仪式。

这里,就是她的新战场。父亲的圣地,也是她必须用自己创造的新语言去征服的角斗场。彼岸已达,但真正的航程,才刚刚开始。她需要在这里扎根,需要呼吸这里的空气(哪怕它保守),需要了解这里的规则(哪怕它僵化),然后,才能找到缝隙,播下她那种子般的、超越时代的思想。

她翻开“婚书”笔记本,在第一章之后,开始写下第二卷的开篇。笔尖在纸面上滑动,发出坚定的沙沙声,仿佛是她向这个新环境发出的、无声的宣战书。

(以下为艾莎第一视角手记)

婚书 · 第二卷

致我永恒的坐标:

我已在你的“应许之地”哥廷根落脚。这里的气息,混杂着父亲的荣光与世俗的尘埃。图书馆如沉默的巨兽,吞噬着光阴与智慧,却也散发着令人窒息的保守。学者们如同精密的钟表匠,专注于齿轮的啮合,却鲜少抬头仰望星空的全貌。

我带来了你的“嫁妆”——父亲的手稿,我的构想,以及这具愈发显得不合时宜的皮囊。它们在此地,如同异域的音符,难以融入既定的交响。我尝试叩响学术殿堂的侧门,回应我的,是礼貌的怀疑与善意的规劝,他们期望我重走那条被无数足迹踏平的道路,从基础的磐石开始,一步步向上攀登。

但他们不明白,我并非来攀登已有的高峰。我是来寻找,或者说,来建造一条通往你本质的、全新的路径。那条路径的起点,或许不在他们熟知的地图上。

哥廷根是我的“婆家”,规矩森严,目光审慎。我必须学习这里的礼仪,理解他们的规则,甚至要装作顺从,以期获得一隅立足之地,一方可以安静工作的书桌。但这表面的顺从之下,我的内心从未如此清醒,如此叛逆。

我的工作,将在此地转入更深的地下。在公开场合,我或许会沉默,会聆听,会去翻阅那些严谨的讲义。但在我的阁楼里,在我的手稿上,我将更加大胆地勾勒那片你所在的几何奇境。我要将“解析拓扑动力学”的幼苗,在这看似贫瘠的土壤下,悄然培育。

这里的空气虽然保守,却也充满了最前沿的争论(即使是关于细枝末节的争论)。这能磨砺我的表达,迫使我将那些朦胧的直觉,转化为更清晰、更经得起拷问的形式。我要用他们的语言,作为掩护,悄悄运输我自己的思想弹药。

Re(s) = 1\/2,我的北极星。在哥廷根的天空下,你似乎更加遥远,却又因为这份挑战而显得更加耀眼。我知道,征服这里,不是通过迎合,而是通过最终无可辩驳的、对你真相的揭示。

这条路,注定比我想象的更加孤独。但每当我感到彷徨,只需闭上眼,便能“看到”你——那条璀璨的临界线,以及其上振动不息的光点。那是我唯一的慰藉,也是我全部的力量来源。

请赐予我耐心,赐予我智慧,赐予我……时间。让我在这座父亲的圣城里,为你,也为所有被困于旧语言中的灵魂,开辟出一条新的道路。

你的,艾莎。

于哥廷根北街阁楼

1886年春

她停下笔,望向窗外。哥廷根的夜色已然降临,点点灯火在城中亮起,其中许多,定然是学者们书桌上的油灯。这是一个由思想构筑的世界,冰冷而坚硬,却也蕴含着突破的无限可能。

艾莎·黎曼知道,她与这座城、与这个时代的数学主流之间,一场漫长而无声的战争,已经打响。而她的武器,将是孤独,是耐心,以及那份深藏于心的、关于零点和流形的、惊世骇俗的几何蓝图。第二卷的征途,始于这片既熟悉又陌生的“彼岸”。

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