随缘穿越成功……
青林睁开眼，发现自己蜷缩在一间低矮的土坯房角落，屋顶漏下的阳光里浮动着尘埃，落在身前一片铺开的白绢上。
绢上用朱砂画着半个球体，旁边堆满了算筹，一个穿着粗布短褐的中年男子正蹲在绢前，眉头紧锁地摆弄着那些细长的竹棍，指节因为用力而泛白。
“又错了……”男子低声自语，将一组算筹推倒，竹棍散落时发出清脆的声响。
他抬头时撞见青林的目光，眼中先是警惕，随即化为疑惑，“足下是何人？为何在此处？”
青林这才看清男子的模样：面容清瘦，下颌留着短须，眼神里满是对数字的执着。
他突然想起之前穿越时的规律——每次都精准落在古代科技突破的关键节点，而眼前这个场景，瞬间让他心头一震。
“在下青林，偶然路过，见先生演算，不觉看入了神。”青林谨慎地回应，目光落在白绢上的图形上：半个球体被分割成无数个细薄的圆片，旁边还画着一个同高的圆柱体，圆柱内部挖去了一个圆锥。
这个图形他再熟悉不过——大学时学过的祖暅原理推导球体积的经典模型。
男子闻言，眼中的警惕消散了些，反而多了几分遇到知音的热切：“哦？足下也懂算学？此乃某近日所思——如何求圆球之积。昔年张衡先生曾谓‘方八之面，圆五之面’，谓球体积为外切立方体的十六分之五，某总觉不妥。”
青林的心跳骤然加速。张衡的球体积公式确实存在误差，而纠正这个误差、提出正确推导方法的，正是南北朝时期的数学家祖暅之——祖冲之之子，他提出的“幂势既同，则积不容异”，也就是后世所说的祖暅原理，比西方卡瓦列里在17世纪提出的同类积分思想，整整早了一千多年。
“先生所言极是。”青林压下心中的激动，指着白绢上的圆柱与圆锥，“若以圆球半径为r，作一高为r的圆柱，圆柱底半径亦为r，再在圆柱内作一顶点在圆柱上底中心、底面与圆柱下底重合的圆锥。先生看，若在圆柱与圆球同高处作一平行截面，此截面的面积如何？”
祖暅之闻言一怔，随即拿起算筹，在地上画出截面图：“圆球的截面是圆，半径为√(r2 - h2)，面积便是π(r2 - h2)。而圆柱的截面是圆，面积为πr2，圆锥的截面亦是圆，半径为h，面积为πh2……如此说来，圆柱截面面积减去圆锥截面面积，恰好等于圆球截面面积！”
他猛地抬头，眼中迸发出恍然大悟的光芒，手中的算筹都在微微颤抖：“幂势既同！若两立体等高，且在任意同一高度上的截面面积相等，则两立体体积相等！如此一来，圆球体积便是圆柱体积减去圆锥体积！”
青林点头，看着祖暅之飞快地用算筹演算起来：圆柱体积是πr2·r = πr3，圆锥体积是(1\/3)πr2·r = (1\/3)πr3，两者相减，得到(2\/3)πr3，而圆球是半球的两倍，因此最终体积是(4\/3)πr3。这个结果，与现代数学中的球体积公式完全一致。
“对！就是如此！”祖暅之放下算筹，兴奋地站起身，在狭小的房间里来回踱步，“某此前总困于如何将圆球‘拆解’，今日得足下点醒，方知可借圆柱与圆锥之积求之！此理若通，不仅圆球，其他不规则之体，亦可依此求积！”
青林看着他激动的模样，心中涌起一阵复杂的情绪。他知道，眼前这个瞬间，是中国古代数学史上的一个重要突破，而自己，竟然成了这个突破的见证者，甚至在某种程度上，成了推动者。但他也清楚，自己不能过多干预历史——前两次穿越的教训告诉他，任何超出时代认知的知识灌输，都会引发不可预测的蝴蝶效应。
“先生天资卓绝，此理本就在先生心中，青林不过是偶然提及，不值一提。”青林连忙说道，同时悄悄打量着房间里的其他物品：墙角放着一个铜制的漏壶，案上摆着几本用线装订的书册，封面写着“缀术”二字——他记得，祖冲之与祖暅之父子合着的《缀术》，正是后世算学的经典之作，只可惜后来散佚，仅留下零星记载。
祖暅之却不认同青林的自谦，他拿起案上的毛笔，在白绢上郑重地写下“幂势既同，则积不容异”八个字，然后对青林道：“足下虽言偶然，却点破某多日之惑。此理若能传之后世，当可助更多算学者解惑。只是……”他话锋一转，眼中多了几分忧虑，“如今乱世，朝局动荡，算学之术，多被视为无用之功。某恐此理即便得出，亦难传世。”
青林心中一沉。南北朝时期，战乱频繁，政权更迭不断，学术文化的发展确实受到了极大的阻碍。祖暅之的祖暅原理虽然在当时有所应用，但直到唐代，才被纳入官学的算经之中，而在西方，卡瓦列里在1635年出版的《不可分量几何学》中提出了类似的思想，此后这一原理成为微积分发展的重要基础。世人大多只知卡瓦列里，却不知早在一千年前，中国就已有了同样的智慧结晶。
“先生不必忧虑。”青林沉吟片刻，说道，“真理自有其生命力，即便一时被埋没，终有重见天日之时。就像先生父子推算的圆周率，若不是代代相传，后人怎会知晓‘祖率’之精密？”
祖暅之闻言，眼中的忧虑稍减，他拿起案上的一卷竹简，递给青林：“此乃先父生前演算圆周率的草稿，某近日正欲将其整理成册。先父曾言，算学之道，在于精益求精，即便穷尽一生，亦难窥其全貌。足下既懂算学，可愿与某一同整理？”
青林接过竹简，指尖触到竹简上粗糙的纹路，仿佛感受到了跨越千年的温度。竹简上用小楷写满了数字，密密麻麻的算筹符号之间，还夹杂着祖冲之的批注。他知道，这卷竹简上的内容，是祖冲之将圆周率精确到小数点后七位的关键演算过程，比西方早了近千年。
“固所愿也，不敢请耳。”青林郑重地回答。
接下来的几日，青林便留在祖暅之的家中，协助他整理算学手稿。白天，他们一起用算筹演算，讨论各种几何体的体积推导方法；夜晚，祖暅之会给青林讲述当时算学界的情况——南方的梁朝虽然重视文化，但算学仍属冷门，北方的政权则更注重实用之术，算学发展缓慢。
“某曾听闻，西域有算学者，亦善推算之术，不知其是否也曾得出此等原理？”一日演算间隙，祖暅之突然问道。
青林心中一动，他知道，祖暅之所说的“西域算学者”，可能是指古希腊的数学家，比如阿基米德。阿基米德确实曾用穷竭法推导过球体积公式，但他的方法与祖暅原理并不完全相同，且阿基米德的着作在中世纪欧洲几乎失传，直到文艺复兴时期才被重新发现。
“西域确有高明的算学者，”青林谨慎地回答，“但他们的方法与先生的‘幂势既同’之理，虽有异曲同工之妙，却并非完全一致。先生此理，更为简洁普适，可适用于更多立体。”
祖暅之闻言，眼中露出欣慰的神色：“如此甚好。某虽不敢自诩超越前人，却也希望中华算学，能在世间占有一席之地。”
青林看着他的模样，突然想起自己实验室里的计算机——那台能够在瞬间完成亿万次运算的机器，其底层逻辑不正是基于类似“分割”与“求和”的思想吗？祖暅之用算筹一点点推导的过程，与现代计算机用代码实现的积分运算，本质上是相通的。只是，祖暅之所处的时代，没有电子元件，没有编程语言，他只能用最原始的工具，一点点搭建起数学的大厦。
“先生，”青林犹豫了一下，还是开口问道，“若有一日，有一种工具，能够快速完成算筹的演算，甚至能处理比圆球更复杂的形体，先生会如何看待？”
祖暅之愣了一下，随即笑道：“足下所言，莫非是神话中的‘算神’？若真有此等工具，那算学之道，必能一日千里。只是某想来，即便是有此等工具，亦需人先明其理。工具是末，道理是本，本末不可倒置。”
青林心中一震。祖暅之的话，恰好点中了科技发展的核心——无论技术如何进步，基础理论的突破始终是关键。祖暅原理之所以重要，不仅在于它解决了球体积的计算问题，更在于它提供了一种全新的数学思想，这种思想为后世的微积分奠定了基础。而自己所处的时代，虽然拥有先进的技术，但如果忽视了基础理论的研究，终会遇到发展的瓶颈。
日子一天天过去，青林协助祖暅之整理好了《缀术》的部分手稿，其中详细记载了祖暅原理的推导过程以及球体积公式的演算方法。祖暅之对青林的帮助感激不已，将自己珍藏的一本《九章算术注》送给了他。
“足下于算学一道，有独到见解，某相信，足下日后必能在算学上有更大成就。”祖暅之诚恳地说道。
青林接过书，心中满是感慨。
他知道，自己很快就要离开这个时代了——前两次穿越，他都在关键节点完成后收到了回归的信号。果然，当晚，他在睡梦中再次看到了熟悉的蓝光。
“先生，后会无期。”青林在心中默念，目光最后落在了案上那卷写着“幂势既同，则积不容异”的白绢上。
再次睁开眼，青林已经回到了实验室，粒子对撞机已经停止运行，同事们正围着他，脸上满是焦急。
青林坐起身，感觉像是做了一场漫长的梦，但手中那本《九章算术注》的触感，却真实无比。他连忙打开电脑，搜索“祖暅原理”和“卡瓦列里”的相关信息——屏幕上显示的内容与他记忆中的一致：祖暅原理提出于公元5世纪，卡瓦列里的不可分量原理提出于17世纪，前者比后者早了1200多年。
“怎么了？你脸色不太好。”小王注意到青林的异样，关切地问道。
青林摇了摇头，心中却掀起了惊涛骇浪。他突然意识到，自己前两次穿越所见证的北宋水运仪象台、明代《天工开物》，以及这次的祖暅之推导球体积公式，其实都是中国古代科技史上的辉煌瞬间。
这些瞬间，虽然有些被历史埋没，有些被世人遗忘，但它们所蕴含的智慧，却从未消失。
“没什么，”青林深吸一口气，说道，“我只是突然想明白了一些事情。”
他打开文档，开始撰写这次穿越的报告。
在报告的最后，他写下了这样一段话：“祖暅之的‘幂势既同，则积不容异’，不仅是球体积公式的钥匙，更是一种跨越千年的数学智慧。
它提醒我们，基础理论的突破，往往需要几代人的执着与坚守。
在科技飞速发展的今天，我们更应回望历史，从古人的智慧中汲取力量，才能在未来的道路上走得更远。”
写完报告，青林拿起那本《九章算术注》，轻轻抚摸着封面。
他知道，这次穿越不仅让他见证了一个伟大的数学突破，更让他明白了科技发展的真谛——无论是祖暅之手中的算筹，还是现代实验室里的计算机，本质上都是人类探索真理的工具。
而真正推动世界进步的，永远是那些敢于质疑、勇于探索的灵魂。
窗外的阳光透过玻璃照进实验室，落在青林的身上。
他想起祖暅之在推导成功时眼中的光芒，那光芒与实验室里仪器的蓝光交相辉映，跨越千年，却同样明亮。
青林知道，这场跨越时空的相遇，将会成为他一生中最珍贵的记忆，也会成为他未来探索科技道路上，最坚定的动力。